基础数学示例

$\frac{\sqrt{75} - 20}{30}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{25 (3)} - 20}{30}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3} - 20}{30}$

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3} - 20}{30}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{3} - 20}{30}$

$\frac{5 \sqrt{3} - 20}{30}$

解题步骤 2

约去 $5 \sqrt{3} - 20$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $5 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt{3}) - 20}{30}$

解题步骤 2.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \sqrt{3} + 5 \cdot - 4}{30}$

解题步骤 2.3

从 $5 \sqrt{3} + 5 \cdot - 4$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt{3} - 4)}{30}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $30$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt{3} - 4)}{5 (6)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{5 (\sqrt{3} - 4)}{5 \cdot 6}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} - 4}{6}$

$\frac{\sqrt{3} - 4}{6}$

$\frac{\sqrt{3} - 4}{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3} - 4}{6}$

小数形式：

$- 0.37799153 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$